Het limiet geval van de (discrete) geometrische verdeling is de
(continue) negatief exponentiële verdeling. Ook hier kan de
verdeling geïnterpreteerd worden als: hoe lang duurt het totdat een
``succes'' optreedt. Een typisch voorbeeld is de tijd die zal
verstrijken tot de eerstvolgende telefoon oproep, wanneer er
gemiddeld 
Laat T een continue stochastische variabele zijn met de volgende kansdichtheid
en dus de volgende verdelingsfunctie
dan is T negatief exponentieel verdeeld met gemiddelde en variantie:
Figuur:
Kansdichtheid negatief exponentiële verdeling met 
In dit voorbeeld vergelijken we de simulatie methode van voorbeeld
3.1 met een aankomstproces waarbij de tijd tot de eerste
aankomst (na t=0) en de tijden tussen twee opeenvolgende
aankomsten negatief exponentieel verdeeld zijn met gemiddelde 2
(dus 
Als tegenhangers van vragen c) en d) uit voorbeel 3.1 kunnen we ons afvragen hoe groot de kans is dat er op t=2 nog geen aankomst heeft plaatsgevonden en hoe groot de coëfficiënt van variatie is van een negatief exponentieel verdeelde stochastische variabele.
Het antwoord op de laatste vraag is direct af te lezen uit
(3.44) en (3.45). Immers 
De kans op geen aankomst gedurende de eerste twee seconden is het
complement van de kans dat de eerste aankomst plaatsvindt op een
tijdstip 
Net als de geometrische verdeling, heeft ook de negatief exponentiële verdeling de geheugenloze eigenschap. Dit is ook de reden dat bij prestatie-analyse en wachttijdtheorie meestal verondersteld wordt dat de tijd tussen aankomsten of de bedieningsduur negatief exponentieel verdeeld is. Namelijk in dat geval hoeft in de analyse de tijd die verstreken is sinds de laatste aankomst (respectievelijk de bedieningsduur die reeds verstreken is) niet meegenomen te worden in de analyse, omdat de kansverdeling van de tijd die nog te gaan is, onafhankelijk is van de reeds verstreken tijd.
Figuur:
Geheugenloze eigenschap negatief exponentiële verdeling. Kansdichtheid
eerste aankomst gegeven geen aankomsten voor t=2.
